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了解数学文化 漫谈数学文化(九个例子让你体会数学的魅力

2018-08-29 21:54:42 来源: 无锡健达资讯网责任编辑:小s0条评论

谈到数学素养的问题时,顾沛讲到自己已经成功地在南开大学开设了数学文化课程,他说,之所以开设这门课程正是为了克服数学教学中忽视数学文化的这一弊病。 那什么是数学素养呢?通俗地说,数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。" 现实生活中,经常会用到一些数学的思维去解决问题。这种解决问题的方法就是数学素养的一种体现。"微软公司招聘员工的一道考题。"一个屋里有50个人,每 人带一条狗,其中部分是病狗。主人只能通过对其它狗的观察得知自己的狗是否是病狗,并在发现当天用枪打死自己的狗,第一天没有听到枪声,第二天没有听到枪 声……直至第十天听到一片枪声,问屋里有多少病狗。"可是这道看似脑筋急转弯的题目其实是一道巧妙的数学应用题。正确的解答需要结合运用反证法和数学归纳 法,答案的揭晓使每个人都能感觉到数学的奥妙。 下面几个具体形象的例子从不同的角度体现了数学文化和素养的魅力。 “例一:芝诺悖论与无限——从初等数学到高等数学很 多人都听过芝诺悖论中的"阿基里斯永远追不上乌龟"的问题,顾沛在分析这个问题时,指出这一悖论的症结在于混淆了有限与无限的问题。芝诺认为阿基里斯在追 赶乌龟的过程中,首先要到达乌龟原先的位置A,而这时乌龟已经到了位置B,阿基里斯继续追赶则要先到达B,这时乌龟又到达了位置C,以此类推,阿基里斯似 乎永远也追不上乌龟了,可是芝诺却忽视了一个问题,无限长度或时间的和,可能是有限的。 另 一个与无限有关的是"有无限个房间的旅馆"问题,一个有无限个房间的旅馆客满后来了一个客人,应该怎样安排他?答案很简单,让原先住在1号房的客人搬进2 号房,原先住在2号房的客人住进3号房,以此类推,让原先住在K号房的客人住进K+1号房,这样就空出了1号房给新来的客人。同理,来了一个团的无穷个旅 客,一万个团的无穷个旅客甚至无穷个团的无穷个旅客也应对自如了。在场的许多同学都有所领悟,给出了精彩的解答。 奇妙的数学,从有限到无限,不可能的也成了可能。 扩展

阅读《芝诺悖论:阿基里斯能追上乌龟吗? 》, 回复 088查看“例二:海岸线的长度问题——分形与混沌首先是分形问题。B.B.Mandelbrot发现英国的海岸线永远也无法测量,为什么呢?柯赫曲线的几何现象说明了这个问题。(组图略)

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